题目内容
如图所示,AB∥CD,OD2=OB·OE.求证:AD∥CE.
见解析
解析证明 ∵AB∥CD,∴=.∵OD2=OB·OE,∴=.∴=.∴AD∥CE.
如图,直线AB为圆的切线,切点为B,点C在圆上,∠ABC的角平分线BE交圆于点E,DB垂直BE交圆于点D.(1)证明:DB=DC;(2)设圆的半径为1,BC=,延长CE交AB于点F,求△BCF外接圆的半径.
如图所示,已知圆O外有一点P,作圆O的切线PM,M为切点,过PM的中点N,作割线NAB,交圆于A、B两点,连接PA并延长,交圆O于点C,连接PB交圆O于点D,若MC=BC.(1)求证:△APM∽△ABP;(2)求证:四边形PMCD是平行四边形.
如图,直线AB为圆O的切线,切点为B,点C在圆上,∠ABC的角平分线BE交圆于点E,DB垂直BE交圆于点D.(1)证明:DB=DC;(2)设圆的半径为1,BC=,延长CE交AB于点F,求△BCF外接圆的半径.
如图,PT切⊙O于T,PAB、PDC是圆O的两条割线,PA=3,PD=4,PT=6,AD=2,求弦CD的长和弦BC的长.
如图所示,在直角梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,AD∥BC,E为AB上的点,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,以AB为直径的圆与CD有怎样的位置关系?
如图所示,AB、CD都是圆的弦,且AB∥CD,F为圆上一点,延长FD、AB交于点E.求证:AE·AC=AF·DE.
如图,、是圆的半径,且,是半径上一点:延长交圆于点,过作圆的切线交的延长线于点.求证:.
如图,△ABC中,DE∥BC,DF∥AC,AE∶AC=3∶5,DE=6,求BF的长.