题目内容
为了考察两个变量之间是否存在着线性相关性,天成和冰叶两人各自独立地做了20次和30次试验,并且利用所学知识,分别求得回归直线方程l1和l2,已知两人所得变量x数据的平均数都为a,所得变量y数据的平均数都为b.则下列说法正确的是( )A.直线l1和l2重合
B.直线l1和l2平行
C.直线l1和l2都经过点(a,b)
D.直线l1和l2相交但不过点(a,b)
【答案】分析:估计两组数据的横标和纵标的平均数都相同,得到两组数据的样本中心点都是(a,b),得到线性回归直线一定过样本中心点,即两条直线一定交于这一点.
解答:解:∵两人所得变量x数据的平均数都为a,所得变量y数据的平均数都为b.
∴两组数据的样本中心点都是(a,b)
∵线性回归直线一定过样本中心点,
∴两条直线都过(a,b)
故选C.
点评:本题考查线性回归直线过样本中心点,本题解题的关键是看出两组数据的样本中心点一致,本题是一个基础题.
解答:解:∵两人所得变量x数据的平均数都为a,所得变量y数据的平均数都为b.
∴两组数据的样本中心点都是(a,b)
∵线性回归直线一定过样本中心点,
∴两条直线都过(a,b)
故选C.
点评:本题考查线性回归直线过样本中心点,本题解题的关键是看出两组数据的样本中心点一致,本题是一个基础题.
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