题目内容
【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程为
,直线
:
,直线
:
.以极点
为原点,极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系.
(1)求直线,
的直角坐标方程以及曲线
的参数方程;
(2)已知直线与曲线
交于
,
两点,直线
与曲线
交于
,
两点,求
的面积.
【答案】(1),
,
(
为参数);(2)
【解析】试题分析 :(1)直线,所以斜率
,过(0,0),直角坐标方程为
,同理可求的
的直角坐标方程为
.
两边同时乘以
,得
,再由
,代入可得故
,所以圆过(2,1),r=
,曲线
的参数方程为
(
为参数).
(2) 直接利用极坐标方程联立求解,先联立得到
,同理
.又
,所以
,可解。
试题解析:(1)依题意,直线的直角坐标方程为
,直线
的直角坐标方程为
.
因为,故
,故
,故
,
故曲线的参数方程为
(
为参数)
(2)联立得到
,同理
.
又,所以
,
即的面积为
.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
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【题目】某中学拟在高一下学期开设游泳选修课,为了了解高一学生喜欢游泳是否与性别有关,该学校对100名高一新生进行了问卷调查,得到如下列联表:
喜欢游泳 | 不喜欢游泳 | 合计 | |
男生 | 10 | ||
女生 | 20 | ||
合计 |
已知在这100人中随机抽取1人抽到喜欢游泳的学生的概率为.
(1)请将上述列联表补充完整;
(2)并判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关?并说明你的理由;
(3)已知在被调查的学生中有5名来自甲班,其中3名喜欢游泳,现从这5名学生中随机抽取2人,求恰好有1人喜欢游泳的概率.
下面的临界值表仅供参考:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(参考公式:,其中
)