题目内容

（2013•泰安一模）若a，b∈R，且ab＞0，则下列不等式中，恒成立的是（　　）
分析：根据不等关系与不等式以及基本不等式等相关知识对四个选项逐一判断得出正确选项．
解答：解：因为ab＞0，则
a＞0
b＞0
或
a＜0
b＜0
，则排除A与B；由于a2+b2≥2ab恒成立，当且仅当a=b时，取“=”，故D错；
由于ab＞0，则
b
a
＞0，
a
b
＞0，即
b
a
+
a
b
≥2
b
a
•
a
b
=2，所以选C．
故答案为 C
点评：本题考查不等式与不等关系，解题的关键是熟练掌握不等式成立判断的方法以及基本不等式适用的范围．
练习册系列答案
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