题目内容
关于x的方程
+|x|=
，（其中1≤a≤
）其解得个数不可能是（ ）
| a2-x2 |
| 3 |
| 3 |
分析：由已知条件移项，推出x的范围，构造函数，画出图象，结合函数的图象判断方程解的个数，推出选项．
解答：
解：由
+|x|=
可得
=
-|x|≥0可得-
≤x≤
．
令y=
，y=
-|x|，
前者表示以原点为圆心，半径在[1，
]的同心圆，y轴以上的部分，y=
-|x|表示图形中的红色线段，此时方程有3个根，黄色半圆时，有4个根，半圆与线段相切时有两个实数解．
则方程实根的个数可能为2个或3个或4个，不可能为1个
故选：A．
解：由| a2-x2 |
| 3 |
可得
| a2-x2 |
| 3 |
| 3 |
| 3 |
令y=
| a2-x2 |
| 3 |
前者表示以原点为圆心，半径在[1，
| 3 |
| 3 |
则方程实根的个数可能为2个或3个或4个，不可能为1个
故选：A．
点评：本题主要考查了函数的图象与方程的解的相互转化的思想的应用，解题的关键是准确作出函数的图象，体现了数形结合思想的应用．
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