题目内容
已知1∈{x|x2+px-3=0}，求p的值与集合中的所有元素．
分析：根据元素是集合中的元素可知元素适合方程，从而可求出p的值，再解方程可求出集合中的所有元素．
解答：解：∵x=1是集合{x|x2+px-3=0}中的元素，
∴当x=1时，x2+px-3=0，故p=2；
当p=2时，集合{x|x2+px-3=0}={x|x2+2x-3=0}={-3，1}．
综上所述，p=2，集合中的所有元素为：-3，1．
∴当x=1时，x2+px-3=0，故p=2；
当p=2时，集合{x|x2+px-3=0}={x|x2+2x-3=0}={-3，1}．
综上所述，p=2，集合中的所有元素为：-3，1．
点评：本题主要考查了元素与集合的关系，以及一元二次方程的求解，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．
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