题目内容

对于平面α和两条不同的直线m，n，下列命题是真命题的是（　　）
A．若m⊥α，n⊥α，则m∥n
B．若m∥α，n∥α则m∥n
C．若m⊥α，m⊥n则n∥α
D．若m，n与α所成的角相等，则m∥n
利用垂直于同一平面的两条直线平行，可知A正确；
若m∥α，n∥α则m∥n，m，n相交、异面都有可能，故B不正确；
若m⊥α，m⊥n则n与α平行，相交都有可能，故C不正确；
若m，n与α所成的角相等，则m∥n，此命题不正确，两异面的直线也可与同一平面成相等的线面角．
故选：A．
练习册系列答案
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在长方体A1B1C1D1-ABCD中，直线AB与直线B1C1的位置关系是______．
如果空间四点A、B、C、D不共面，那么下列判断正确的是（　　）
A．A、B、C、D四点中必有三点共线
B．直线AB与CD相交
C．A、B、C、D四点中不存在三点共线
D．直线AB与CD平行
下列关于直线l，m与平面α，β的命题中，正确的是（　　）
A．若l?β且α⊥β，则l⊥αB．若l⊥β，且α∥β，则l⊥α
C．若l⊥β且α⊥β，则l∥αD．α∩β=m且l∥m，则l∥α
已知平面α⊥平面β，α∩β=l，点A∈α，A∉l，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（　　）
A．AB∥mB．AC⊥mC．AB∥βD．AC⊥β
如果直线l在平面α外，那么一定有（　　）
A．?P∈l，P∈αB．?P∈l，P∈αC．?P∈l，P∉αD．?P∈l，P∉α
A∈平面α．AB=5，AC=2
2
，若AB与α所成角正弦值为0.8，AC与α成450角，则BC距离的范围（　　）
A．[
5
，
29
]		B．[
37
，
61
]		C．[
5
，
61
]		D．[
5
，
29
]∪[
37
，
61
]
设α，β为互不重合的平面，m，n是互不重合的直线，给出下列四个命题：
①若m∥n，n?α，则m∥α
②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β
③若α∥β，m?α，n?β，则m∥n
④若α⊥β，α∩β=m，n?α，n⊥m，则n⊥β；
其中正确命题的序号为______．
如图，在直三棱柱中，，则异面直线与所成角的余弦值是____________．

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