Question

（本题满分12分）

有关部门要了解甲型H1N1流感预防知识在学校的普及情况，命制了一份有10道题的问卷到各学校做问卷调查.某中学A、B两个班各被随机抽取5名学生接受问卷调查，A班5名学生得分为：5，8，9，9，9；B班5名学生得分为：6，7，8，9，10.

（1）请你估计A、B两个班中哪个班的问卷得分要稳定一些；

（2）如果把B班5名学生的得分看成一个总体，并用简单随机抽样方法从中抽取样本容量为2的样本，求样本平均数与总体平均数之差的绝对值不小于1的概率.

Answer 1

解：（Ⅰ）班的5名学生的平均得分为（5+8+9+9+9）÷5=8，……1分

方差S²₁=[(5-8)²+ (8-8)²+(9-8)²+(9-8)²+（9-8）²]=2.4；…………3分

B班的5名学生的平均得分为（6+7+8+9+10）÷5=8，………………4分

方差S²₂=[(6-8)²+(7-8)²+(8-8)²+(9-8)²+(10-8)²]=2.  ……6分

，班的预防知识的问卷得分要稳定一些.   …………8分

（Ⅱ）从B班5名同学中任选2名同学的方法共有10种，…………10分

其中样本6和7，6和8，8和10，9和10的平均数满足条件，

故所求概率为.   ……………………12分