Question

．要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板块数如下表：

	A规格	B规格	C规格
第一种钢板	2	1	1
第二种钢板	1	2	3

   
今需A、B、C三种规格的成品各15、18、27块，所需两种规格的钢板的张数分别为m、n(m、n为整数),则m+n的最小值为  (    )
A．10              B．11             C．12              D．13

Answer 1

C

解：设需截第一种钢板x张，第二种钢板y张，所用钢板数为z，
则有  2x+y≥15， x+2y≥18， x+3y≥27 ，x∈N y∈N  ，作出可行域（如图）
目标函数为z=x+y
作出一组平行直线x+y=t（t为参数）．
由 2x+y="15" x+3y=27  得T（18 5 ，39 5 ），由于点T不是可行域内的整数点，而在可行域内的整数点中，点（4，8）和点（3，9）使z最小，且最小值为：4+8=3+9=12．
故答案为：C