题目内容
已知直线l过点P(2,1)，且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，则△OAB面积的最小值为_______________.思路点拨：要想求△OAB面积的最小值，首先要将面积转化为函数，然后求函数的最小值.如何建立函数关系式呢？可以根据三角形面积公式和题设条件用待定系数法求出函数解析式.
解：如图,设△OAB的边AB所在的直线l的方程为y=kx+b,且k＜0,b＞1.将点P的坐标（2,1）代入函数解析式,得b=1-2k,|OB|=b=1-2k,|OA|=-
=
,
则S△ABC=
·(1-2k)·
=
=2+(-2k)+(-
)≥2+2
=4.
∴△OAB面积的最小值为4.
练习册系列答案
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时，求直线l的方程．
x2+
x+3相切于P，若圆C满足下列两个条件：①与直线l切于点P；②与y轴相切，则圆C的方程为( )
)2+(y-5)2=
)2+(y-3)2=