题目内容
设命题，则为（ ）
A. B.
C. D.
将5名学生分到三个宿舍，每个宿舍至少1人至多2人，其中学生甲不到宿舍的不同分法有（ ）
A. 18种 B. 36种 C. 48种 D. 60种
若函数的图象上存在两个点关于原点对称，则称点对为的“友情点对”，点对与可看作同一个“友情点对”，若函数恰好由两个“友情点对”，则实数的值为（ ）
A. B. 2 C. 1 D. 0
数列的前项和为，且，则__________．
已知点是椭圆的焦点，点在椭圆上且满足，则的面积为（ ）
A. B. C. 2 D. 1
已知点，椭圆的离心率为，是椭圆的右焦点，直线的斜率为，为坐标原点.
（1）求的方程；
（2）设过点的动直线与相交于两点，问：是否存在直线，使以为直径的圆经过原点，若存在，求出对应直线的方程，若不存在，请说明理由.
转化为十进制数是__________．
如图，三棱柱-的底面是边长为2的等边三角形，底面，点分别是棱，上的点，且
（Ⅰ）证明：平面平面；
（II）若，求直线与平面所成角的正弦值．
（本小题满分16分）已知椭圆的左、右焦点分别为、，短轴两个端点为、，且四边形是边长为2的正方形．
（1）求椭圆的方程；
（2）若、分别是椭圆长轴的左、右端点，动点满足，连接，交椭圆于点．证明：为定值．
（3）在（2）的条件下，试问轴上是否存异于点的定点，使得以为直径的圆恒过直线、的交点，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
，则
为（ ）
B. 
D. 
，则为（ ） B. D. 
三个宿舍，每个宿舍至少1人至多2人，其中学生甲不到
宿舍的不同分法有（ ）
的图象上存在两个点
关于原点对称，则称点对
为
可看作同一个“友情点对”，若函数
恰好由两个“友情点对”，则实数
的值为（ ）
B. 2 C. 1 D. 0
的前
项和为
，且
，则
__________．
是椭圆
的焦点，点
在椭圆
上且满足
，则
的面积为（ ）
B. 
C. 2 D. 1
，椭圆
的离心率为
，
是椭圆
的右焦点，直线
的斜率为
，
为坐标原点.
的动直线
与
两点，问：是否存在直线
为直径的圆经过原点
转化为十进制数是__________．
-
的底面是边长为2的等边三角形，
底面
分别是棱
，
上的点，且
平面
；
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
的左、右焦点分别为
、
，短轴两个端点为
、
，且四边形
是边长为2的正方形．
、
分别是椭圆长轴的左、右端点，动点
满足
，连接
，交椭圆于点
．证明：
为定值．
轴上是否存异于点
，使得以
为直径的圆恒过直线
、
的交点，若存在，求出点