题目内容

已知,求x的取值范围.

思路解析:借助幂函数的图象,可使问题简捷易解.

解:y=的图象在第一、二象限,y=的图象在第一、三象限.

∵0<<1,0< <1,由图象区域的分布可知其特征图象所示.

∴当x∈(-∞,0)时,恒成立.当图象在第一象限时,

若x∈(0,1),y=的图象在y=图象的下方,则.

若x∈(1,+∞),y=的图象在y=图象的上方,满足.

∴所求x的取值范围是(-∞,0)∪(1,+∞).

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