Question

甲罐中有5个红球、2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球、3个白球和3个黑球，先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A₁、A₂和A₃表示由甲罐中取出的球是红球、白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐中取出的球是红球的事件．则P（B）=______．

Answer 1

由题意A₁，A₂，A₃是两两互斥的事件，
而P（B）=P（A_1）•P（B|A₁）+P（A₂）•P（B|A₂）+P（A₃）•P（B|A₃）
=

5

10

×

5

11

+

2

10

×

4

11

+

3

10

×

4

11

=

9

22

．
故答案为

9

22