题目内容
已知各项均为正数的数列
前n项和为
，首项为
，且
等差数列。
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，设
，求数列
的前n项和
.
（1）
；（2）
解析试题分析：（1）解答此类问题，一般方法是“两步一验”，即分别确定
，
利用两式相减得到
，根据
作出判断，易错之处，是忽视对
的情况，是否适合
的情况.
（2）通过确定的通项公式
，其结构特点适合于应用“错位相减法”求
.应注意准确确定和式中的项数.
试题解析：（1）由题意知
1分
当时，
当
时，
两式相减得 3分
整理得： 4分
∴数列是以
为首项，2为公比的等比数列。
5分
（2）
∴
， 6分
①
②
①-②得
9分
. 11分
12分
考点：数列的通项公式，等比数列的求和公式，“错位相减法”.
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，
，问是否存在最小正整数n使得
成立?若存在，试确定n的值，不存在说明理由．
，
满足
，
，
，
．
是等差数列，并求数列
的通项公式；
满足
，对于任意给定的正整数
，是否存在正整数
，
(
)，使得
，
，
成等差数列？若存在，试用
表示
；若不存在，说明理由．
各项都是正数，
，
，
.
.
的前n项的和为
，且
，
是等比数列
与前n项的和
若集合M=
恰有4个元素，求实数
的取值范围.
，an＋1<an.
(n2－n＋2)万元，乙超市第n年的销售额比前一年销售额多
a万元．
的前n项和Tn.
的前
项和
满足
，又
，
.