Question

已知在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c；且a=3

3

，c=2，B=150°，求边b的长和S_△ABC．

Answer 1

分析：在△ABC中，利用余弦定理求得b的值，再根据S△ABC=

1

2

acsinB运算求得结果．

解答：解：在△ABC中，由余弦定理，得：b²=a²+c²-2accosB

=(3 3 )2+22-2×3 3 ×2cos150°

=49，…（4分）
∴b=7．…（5分）
∴S△ABC=

1

2

ac•sinB=

1

2

×3

3

×2×

1

2

=

3 3

2

． …（8分）

点评：本题主要考查余弦定理、三角形的内角和公式，属于中档题．