题目内容
已知
=2+i,则复数z=
| ||
1+i |
1-3i
1-3i
.分析:设出复数z的代数形式,把
代入已知等式的左边,然后运用复数的除法运算把等式左边化成复数的代数形式,再根据复数相等的充要条件列式计算.
. |
z |
解答:解:设z=a+bi(a,b∈R),则
=a-bi,
由
=2+i,得:
=
=
=
-
i=2+i.
所以
,解得:
.
所以z=1-3i.
故答案为1-3i.
. |
z |
由
| ||
1+i |
a-bi |
1+i |
(a-bi)(1-i) |
(1+i)(1-i) |
(a-b)-(a+b)i |
2 |
a-b |
2 |
a+b |
2 |
所以
|
|
所以z=1-3i.
故答案为1-3i.
点评:本题考查了复数代数形式的乘除运算,复数的除法采用分子分母同时乘以分母的共轭复数,此题是基础题.
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练习册系列答案
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=2+i,则复数z=( )
| ||
1+i |
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