题目内容

已知
.
Z
1+i
=2+i
,则复数|z|=(  )
分析:可设z=a+bi(a,b∈R),根据
.
Z
1+i
=2+i可求得z,从而可求得|z|.
解答:解:设z=a+bi(a,b∈R),
.
Z
1+i
=2+i,
.
Z
1+i
=
(a-bi)(1-i)
(1+i)(1-i)

=
(a-b)-(a+b)i
2
=2+i,
a-b
2
=2,-
a+b
2
=1,
a=1,b=-3.
∴z=1-3i,
∴|z|=
12+(-3)2
=
10

故选D.
点评:本题考查复数的加减乘除运算,求得复数z是关键,属于中档题.
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