题目内容
已知
=2+i,则复数|z|=( )
| ||
1+i |
分析:可设z=a+bi(a,b∈R),根据
=2+i可求得z,从而可求得|z|.
| ||
1+i |
解答:解:设z=a+bi(a,b∈R),
∵
=2+i,
∴
=
=
=2+i,
∴
=2,-
=1,
a=1,b=-3.
∴z=1-3i,
∴|z|=
=
.
故选D.
∵
| ||
1+i |
∴
| ||
1+i |
(a-bi)(1-i) |
(1+i)(1-i) |
=
(a-b)-(a+b)i |
2 |
∴
a-b |
2 |
a+b |
2 |
a=1,b=-3.
∴z=1-3i,
∴|z|=
12+(-3)2 |
10 |
故选D.
点评:本题考查复数的加减乘除运算,求得复数z是关键,属于中档题.
练习册系列答案
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已知
=2+i,则复数z=( )
| ||
1+i |
A、-1+3i | B、1-3i |
C、3+i | D、3-i |