题目内容
【题目】孔子曰：温故而知新.数学学科的学习也是如此.为了调查数学成绩与及时复习之间的关系，某校志愿者展开了积极的调查活动：从高三年级640名学生中按系统抽样抽取40名学生进行问卷调查，所得信息如下：
数学成绩优秀（人数） | 数学成绩合格（人数） | |
及时复习（人数） | 20 | 4 |
不及时复习（人数） | 10 | 6 |
（1）张军是640名学生中的一名，他被抽中进行问卷调查的概率是多少（用分数作答）；
（2）根据以上数据，运用独立性检验的基本思想，研究数学成绩与及时复习的相关性.
参考公式：
，其中
为样本容量
临界值表：
| 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
【答案】（1）
（2）有
的把握认为数学成绩与及时复习有关
【解析】
（1）根据概率定义直接求解即可；
（2）根据列联表，利用所给的公式求出
的值，最后根据临界表，做出判断.
解析：（1）
（2）由题可得如下列联表
优秀 | 合格 | 合计 | |
及时复习 | 20 | 4 | 24 |
不及时复习 | 10 | 6 | 16 |
合计 | 30 | 10 | 40 |
根据列联表中的数据，可得随机变量的观测值
，
因为
，所以有的把握认为数学成绩与及时复习有关.
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【题目】十九大报告要求，确保到2020年我国现行标准下农村贫困人口实现脱贫，贫困县全部摘帽，解决区域性整体贫困，做到脱真贫、真脱贫.某贫困地区扶贫办积极贯彻落实国家精准扶贫的政策要求，带领农村地区人民群众脱贫奔小康，扶贫办计划为某农村地区购买农机机器，假设该种机器使用三年后即被淘汰.农机机器制造商对购买该机器的客户推出了两种销售方案：
方案一：每台机器售价7000元，三年内可免费保养2次，超过2次每次收取保养费200元；
方案二：每台机器售价7050元，三年内可免费保养3次，超过3次每次收取保养费100元.
扶贫办需要决策在购买机器时应该选取那种方案，为此搜集并整理了50台这种机器在三年使用期内保养的次数，得下表：
保养次数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
台数 | 1 | 10 | 19 | 14 | 4 | 2 |
记x表示1台机器在三年使用期内的保养次数.
（1）用样本估计总体的思想，求“x不超过3”的概率；
（2）按照两种销售方案，分别计算这50台机器三年使用期内的总费用（总费用=售价+保养费），以每台每年的平均费用作为决策依据，扶贫办选择那种销售方案购买机器更合算？
