Question

12、如图，一个正五角星薄片（其对称轴与水面垂直）匀速地升出水面，记t时刻五角星露出水面部分的图形面积为S（t）（S（0）=0），则导函数y=S′（t）的图象大致为（　　）

A、

B、

C、

D、

Answer 1

分析：本题利用逐一排除的方法进行判断，结合选项根据最初零时刻和最后终点时刻没有变化，导数取零，以及总面积一直保持增加，没有负的改变量，考虑到导数的意义，判断此时面积改变为突变，产生中断进行判定即可．

解答：解：最初零时刻和最后终点时刻没有变化，导数取零，排除C；
总面积一直保持增加，没有负的改变量，排除B；
考察A、D的差异在于两肩位置的改变是否平滑，考虑到导数的意义，判断此时面积改变为突变，产生中断，选择A．
故选A．

点评：本题考查函数图象、导数图、导数的实际意义等知识，重点考查的是对数学的探究能力和应用能力．