题目内容
已知数列｛an｝的前n项和为Sn，求数列的通项公式.（1）Sn=2n2+3n；（2）Sn=2n-1；（3）Sn=n2+2n+1.
思路解析：利用Sn和an的关系求解. 解：（1）a1=2×12+3×1=5， 当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2n2+3n-［2（n-1）2+3（n-1）］=4n+1. 当n=1时，a1=4×1+1=5成立. 所以，an=4n+1. （2）a1=S1=21-1=1， 当n≥2时，an=Sn-Sn-1=（2n-1）-（2n-1-1）=2n-1. 当n=1时，a1=21-1=1成立. 所以，an=2n-1. （3）a1=S1=12+2×1+1=4， 当n≥2时，an=Sn-Sn-1=（n2+2n+1）-［（n-1）2+2（n-1）+1］=2n+1. 当n=1时，a1=2×1+1=3≠4. 所以，an= 误区警示 本题所体现的是怎样由Sn求数列的通项公式an.在求得n≥2时的an的表达式后要注意验证当n=1时a1是否符合an表达式，若不符合，则应写成如第（3）题中的形式.
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且Sn+
+2=an(n≥2),计算S1,S2,S3,S4,并猜想Sn的表达式.
，那么它的通项公式为an=_________
，那么它的通项公式为an=_________
.
, 则数列的通项an=