题目内容
【题目】某中学高一年级共8个班，现从高一年级选10名同学组成社区服务小组，其中高一（1）班选取3名同学，其它各班各选取1名同学．现从这10名同学中随机选取3名同学，到社区老年中心参加“尊老爱老”活动（每位同学被选到的可能性相同）．
（1）求选出的3名同学来自不同班级的概率；
（2）设X为选出同学中高一（1）班同学的人数，求随机变量X的分布列和数学期望．
【答案】（1）
；（2）详见解析．
【解析】
试题（1）求得所有基本事件的种数以及符合题意的基本事件种数，利用古典概型从而求解；（2）求得
，
，
时的概率，得到分布列后即可求解期望．
试题解析：（1）设“选出的3名同学来自不同班级”为事件
，则
，∴选出的3名同学来自班级的概率为；（2）随机变量
的所有可能值为
，，
，，则
；
；
；
，∴随机变量的分布列是
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随机变量的数学期望
．
练习册系列答案
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