题目内容

对于幂函数f(x)=x
4
5
，若0＜x1＜x2，则f(
x1+x2
2
)，
f(x1)+f(x2)
2
大小关系是
f(
x1+x2
2
)＞
f(x1)+f(x2)
2
f(
x1+x2
2
)＞
f(x1)+f(x2)
2
．
分析：根据幂函数f(x)=x
4
5
在（0，+∞）上是增函数，图象是上凸的，则当0＜x1＜x2 时，应有 f(
x1+x2
2
)＞
f(x1)+f(x2)
2
，由此可得结论．
解答：解：由于幂函数f(x)=x
4
5
在（0，+∞）上是增函数，图象是上凸的，则当0＜x1＜x2 时，应有 f(
x1+x2
2
)＞
f(x1)+f(x2)
2
，
故答案为  f(
x1+x2
2
)＞
f(x1)+f(x2)
2
．
点评：本题主要考查幂函数的单调性，幂函数的图象特征，属于中档题．
练习册系列答案
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1
2
，若0＜x1＜x2，则f(
x1+x2
2
)，
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大小关系是（　　）
对于幂函数f(x)=x
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x1+x2
2
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f(x1)+f(x2)
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大小关系是（　　）
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，若0＜x1＜x2，则f(
x1+x2
2
)，
f(x1)+f(x2)
2
大小关系是（　　）
A．f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
B．f(
x1+x2
2
)＞
f(x1)+f(x2)
2
C．f(
x1+x2
2
)=
f(x1)+f(x2)
2
D．无法确定
对于幂函数f(x)=x
1
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，若0＜x1＜x2，则f(
x1+x2
2
)，
f(x1)+f(x2)
2
大小关系是（　　）
A．f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
B．f(
x1+x2
2
)＞
f(x1)+f(x2)
2
C．f(
x1+x2
2
)=
f(x1)+f(x2)
2
D．无法确定

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