题目内容

对于幂函数f(x)=x
1
2
，若0＜x1＜x2，则f(
x1+x2
2
)，
f(x1)+f(x2)
2
大小关系是（　　）
A．f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
B．f(
x1+x2
2
)＞
f(x1)+f(x2)
2
C．f(
x1+x2
2
)=
f(x1)+f(x2)
2
D．无法确定
设a=f(
x1+x2
2
)=
x1+x2
2
＞0，
∴a2=
x1+x2
2
．

b=
f(x1)+f(x2)
2
=
x1
+
x2
2
，
∴b2=
x1+x2+2
x1•x2
4
＜
x1+x2+x1+x2
4
=
x1+x2
2
=a2，
∴a＞b，
∴f(
x1+x2
2
)＞
f(x1)+f(x2)
2
．
故选B．
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x1+x2
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2
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f(
x1+x2
2
)＞
f(x1)+f(x2)
2
f(
x1+x2
2
)＞
f(x1)+f(x2)
2
．
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x1+x2
2
)＜
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x1+x2
2
)＞
f(x1)+f(x2)
2
C．f(
x1+x2
2
)=
f(x1)+f(x2)
2
D．无法确定

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