Question

已知向量＝(sinθ，1)，＝(1，cosθ)，－＜θ＜．

（Ⅰ）若⊥，求θ； 

（Ⅱ）求｜＋｜的最大值．

Answer 1

解：（Ⅰ）若a⊥b，则sinθ＋cosθ＝0，-------------------------2分

由此得   tanθ＝－1(－＜θ＜)，所以  θ＝－；………………5分

（Ⅱ）由a＝(sinθ，1)，b＝(1，cosθ)得

｜a＋b｜＝＝

＝，------------------------------8分

当sin(θ＋)＝1时，|a＋b|取得最大值，即当θ＝时，|a＋b|最大值为＋1

------------------- 10分