题目内容
设A，B是锐角三角形的两个内角，则复数z=（ctgB-tanA）+（tanB-tanA）i对应点位于复平面的（ ）
| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
复数z=（cotB-tanA）+（tanB-cotA）i对应点为（cotB-tanA，tanB-cotA）
∵cotB-tanA=
-
=
=
∵A，B是锐角，∴sinB＞0，cosA＞0，cos（A+B）＜0，则cotB-tanA＜0
∵tanB-cotA
=
-
=
=-
∵A，B是锐角，∴sinA＞0，cosB＞0，cos（A+B）＜0，则tanB-cotA＞0
所以复数Z对应的点位于复平面的第二象限，
故选B．
∵cotB-tanA=
| cosB |
| sinB |
| sinA |
| cosA |
| cosBcosA-sinAsinB |
| sinBcosA |
| cos(A+B) |
| sinBcosA |
∵A，B是锐角，∴sinB＞0，cosA＞0，cos（A+B）＜0，则cotB-tanA＜0
∵tanB-cotA
=
| sinB |
| cosB |
| cosA |
| sinA |
| sinBsinA-cosAcosB |
| sinAcosB |
| cos(A+B) |
| sinAcosB |
∵A，B是锐角，∴sinA＞0，cosB＞0，cos（A+B）＜0，则tanB-cotA＞0
所以复数Z对应的点位于复平面的第二象限，
故选B．
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