题目内容

设2＜a≤5，3≤b＜10，求a＋b，a－b及的取值范围．

答案：
解析：

　　思路与技巧：运用不等式性质，由条件构造出a＋b，a－b及．

　　解答：∵2＜a≤5，3≤b＜10

　　∴2＋3＜a＋b＜5＋10即5＜a＋b＜15

　　又∵3≤b＜10∴－3≥－b＞－10

　　即－10＜－b≤－3∴2－10＜a－b≤5－3

　　即－8＜a－b≤2

　　

　　

　　评析：构造同向不等式是解决本问题的途径，运算时应注意不等式中“等号”是否成立．


练习册系列答案
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若x为实数，[x]表示不超过x的最大整数，例如[2.3]=2，[-1.2]=-2．记{x}=x-[x]．设a=
5
+1
2
，b=[
5
+1
2
]，c={
5
+1
2
}，求b，c的值．判断实数a、b、c是否成等差数列或等比数列，并说明理由．
设x∈R，记不超过x的最大整数为[x]，令{x}=x-[x]，若已知a={
5
+1
2
}，b=[
5
+1
2
]，c=
5
+1
2
给出下列结论：（1）2lnb=lna+lnc（2）ln2b=lnalnc；（3）lna+lnb+lnc=0（4）lnalnblnc=1（5）lna+lnb+lnc=1．其中正确的结论是
（1）（3）
（1）（3）
．
设f(n)=2n+1(n∈N)，P={1,2,3,4,5}，Q=｛3，4，5，6，7｝，记={n∈N｜f(n)∈P}，={n∈N｜f(n)∈Q}，则（）∩（Q^）∪(∩P)等于（    ）

A.{0，3}                                     B.{1，2}

C.{3，4，5}                             D. {1，2，6，7}
设2＜a≤5，3≤b＜10，求a＋b，a－b及的取值范围.

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