Question

已知m∈R，复数z=

m(m+2)

m-1

+(m2+2m-3)i，若

.

z

=

1

2

+4i，则m=

-1

．

Answer 1

分析：根据所给的复数的共轭复数，写出这个复数的代数形式，根据复数相等的充要条件写出复数的实部和虚部分别相等，得到关于m的方程组，得到结果．

解答：解：∵

.

z

=

1

2

+4i，
∴z=

1

2

-4i

m(m+2)

m-1

=

1

2

，m2+2m-3=-4⇒m=-1．
故答案为：-1

点评：本题考查复数的实部、虚部的定义，复数与它的共轭复数之间的关系，本题解题的关键是解出关于m的方程组，本题是一个基础题．