题目内容

已知m∈R，复数z=m2+4m+3+（m2+2m-3）i，当m=
-1
-1
时，z是纯虚数．
分析：要使复数z=m2+4m+3+（m2+2m-3）i是纯虚数，必须有
m2+4m+3=0
m2+2m-3 ≠0
，解方程求得 m的值．
解答：解：要使复数z=m2+4m+3+（m2+2m-3）i是纯虚数，
必须有
m2+4m+3=0
m2+2m-3 ≠0
，解得 m=-1．
故答案为：-1．
点评：本题主要考查纯虚数的定义，得到
m2+4m+3=0
m2+2m-3 ≠0
，是解题的关键．
练习册系列答案
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已知m∈R，复数z=
m(m-2)m-1
+(m2+2m-3)i，若z对应的点位于复平面的第二象限，则m的取值范围是
 
已知m∈R，复数z=
m-2m-1
+(m2+2m-3)i，当m为何值时．
（1）z∈R；
（2）z是纯虚数； 
（3）z对应的点位于复平面的第二象限．
已知m∈R，复数z=（m2-5m+6）+（m2-3m）i．
（Ⅰ）实数m取什么值时？复数z为纯虚数．
（Ⅱ）实数m取值范围是什么时？复数z对应的点在第四象限．
已知m∈R，复数z=
m(m+2)
m-1
+(m2+2m-3)i，当m为何值时，
（1）z∈R；  （2）z是虚数；  （3）z是纯虚数； （4）
.
z
=
1
2
+4i．

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