Question

在复平面内，若复数z=（m²-4m）+（m²-m-6）i所对应的点在第二象限，则实数m的取值范围是（　　）

A．（0，3）

B．（-∞，-2）

C．（-2，0）

D．（3，4）

Answer 1

分析：由题意，复平面内，若复数z=（m²-4m）+（m²-m-6）i所对应的点在第二象限，由复数的几何意义知，其对应的点的坐标横坐标为负，纵坐标为正，由此关系建立关于实数m的不等式，解出它的取值范围，即可选出正确选项

解答：解：∵在复平面内，若复数z=（m²-4m）+（m²-m-6）i所对应的点在第二象限，
∴

m2-4m＜0 m2-m-6＞0

解得3＜x＜4
∴实数m的取值范围是（3，4）
故选D

点评：本题考查复数的代数表示法及其几何意义，解题的关键是根据复数的几何意义得出实数m所满足的不等式组，从而解出它的取值范围，得数的几何意义也是高考的热点，多以选择题的形式出现，对此概念应熟练牢固掌握，且能利用它灵活转化