Question

在复平面内，若复数z满足|z+1|=|z-i|，则z所对应的点的集合构成的图形是

第三、四象限角的平分线

．

Answer 1

分析：利用复数的模的几何意义即可得出．

解答：解：取点M（-1，0），N（0，1），∵复数z满足|z+1|=|z-i|，则zz所对应的点的集合构成的图形是线段MN的垂直平分线．
设z=x+yi（x、y∈R），则

(x+1)2+y2

=

x2+(y-1)2

，化为y=x．即为第三、四象限角的平分线．
故答案为第三、四象限角的平分线．

点评：熟练掌握复数的模的几何意义是解题的关键．