题目内容
已知数列为等差数列,若
且它们的前
项和
有最大值,则使得
的
的最大值为( )
A.11 | B.19 | C.20 | D.21 |
B
解析试题分析:根据,由它们的前n项和Sn有最大可得数列的d<0,∴a10>0,a11+a10<0,a11<0,∴a1+a19=2a10>0,a1+a20=a11+a10<0,使得Sn>0的n的最大值n=19,故选B
考点:本题主要考查了考查了等差数列的性质在求解和的最值中应用.
点评:解题的关键是由已知及它们的前n项和Sn有最大,a10>0,a11+a10<0,a11<0,灵活利用和公式及等差数列的性质得到a1+a19=2a10>0,a1+a20=a11+a10<0是解决本题的另外关键点.
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练习册系列答案
相关题目
已知是等差数列,
,其前10项和
,则其公差
( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
等差数列{an}的前n项和为 .已知
,则
= ( )
A.8 | B.12 | C.16 | D.24 |
已知等差数列中,
的值是( )
A.15 | B.30 | C.31 | D.64 |
在等差数列中,
,前n项和为
,且
,则
A.![]() | B.2012 | C.![]() | D.2013 |
已知等差数列,
则它的公差是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
若△ABC的三个内角、
、
成等差数列,则
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
已知是等差数列,且a2+ a5+ a8+ a11=48,则a6+ a7= ( )
A.12 | B.16 | C.20 | D.24 |
观察下列各式:,
,
,
,
,
则
( )
A.18 | B.19 | C.29 | D.30 |