Question

6．A={0，1，2，3}，B={2，3，4，5，6}，f是A到B的映射，且当i，j∈A，i≠j时，f（i）≠f（j），满足这样条件的映射f的个数是120．

Answer 1

分析 根据已知可得f是A到B的一一映射，结合集合A，B的元素个数，可得答案．

解答 解：∵f是A到B的映射，且当i，j∈A，i≠j时，f（i）≠f（j），
∴f是A到B的一一映射，
又∵A={0，1，2，3}有4个元素，B={2，3，4，5，6}有5个元素，
故满足条件的映射有${A}_{5}^{4}$=120个，
故答案为：120．

点评 本题考查的知识点是映射的定义，由已知得到f是A到B的一一映射，是解答的关键．