题目内容
两个非零向量a,b互相垂直,给出下列各式:
①a•b=0;
②a+b=a-b;
③|a+b|=|a-b|;
④|a|2+|b|2=(a+b)2;
⑤(a+b)•(a-b)=0.
其中正确的式子有
- A.2个
- B.3个
- C.4个
- D.5个
B
分析:利用向量垂直的充要条件得到
,利用向量的运算法则及运算律化简各个命题的式子,判断化简后的式子与
关系.
解答:据向量垂直的充要条件是
,故①对
对于③
?
=
?
故③对
对于④
?
?
故④对
对于⑤,
?
故⑤不对
?
故②错
故选B
点评:本题考查向量垂直的充要条件、向量的运算法则、向量的运算律.
分析:利用向量垂直的充要条件得到


解答:据向量垂直的充要条件是

对于③




对于④



对于⑤,




故选B
点评:本题考查向量垂直的充要条件、向量的运算法则、向量的运算律.

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