题目内容

【题目】mn是空间两条不同直线αβ是空间两个不同平面下面有四种说法

①m⊥αn∥βα∥βm⊥n

②m⊥nα∥βm⊥αn∥β

③m⊥nα∥βm∥αn⊥β

④m⊥αm∥nα∥βn⊥β.

其中正确说法的个数为 (  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】B

【解析】①正确,因为n∥β,α∥β,

所以在α内有与n平行的直线,又m⊥α,则m⊥n;

②错误,α∥β,m⊥αm⊥β,

因为m⊥n,则可能nβ;

③错误,因为m⊥n,α∥β,m∥α,则可能nβ且mβ;

④正确,m⊥α,α∥β,得m⊥β,因为m∥n,则n⊥β.

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