题目内容

集合M={（x，y）|xy≤0，x，y∈R}的意义是

A.
第二象限内的点集
B.
第四象限内的点集
C.
第二、四象限内的点集
D.
不在第一、三象限内的点的集合

D
分析：根据xy≤0，可得xy＜0或xy=0，分类讨论，即可得到结论．
解答：∵xy≤0，∴xy＜0或xy=0
当xy＜0时，则有 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，点（x，y）在二、四象限，
当xy=0时，则有x=0或y=0，点（x，y）在坐标轴上，
故选D．
点评：本题考查集合的含义，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．

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已知集合M={f（x）|y=f（x）}，其元素f（x）须同时满足下列三个条件：
①定义域为（-1，1）；
②对于任意的x，y∈（-1，1），均有f(x)+f(y)=f(

)；
③当x＜0时，f（x）＞0．
（Ⅰ）若函数f（x）∈M，证明：y=f（x）在定义域上为奇函数；
（Ⅱ）若函数h(x)=ln

，判断是否有h（x）∈M，说明理由；
（Ⅲ）若f（x）∈M且f(-

)=1，求函数y=f(x)+

的所有零点．

用特征性质描述法表示图中阴影部分的点（含边界上的点）组成的集合M是

已知集合M={f（x）|y=f（x）}，其元素f（x）须同时满足下列三个条件：
①定义域为（-1，1）；
②对于任意的x，y∈（-1，1），均有

；
③当x＜0时，f（x）＞0．
（Ⅰ）若函数f（x）∈M，证明：y=f（x）在定义域上为奇函数；
（Ⅱ）若函数

，判断是否有h（x）∈M，说明理由；
（Ⅲ）若f（x）∈M且

的所有零点．

已知集合M={f（x）|y=f（x）}，其元素f（x）须同时满足下列三个条件：
①定义域为（-1，1）；
②对于任意的x，y∈（-1，1），均有

；
③当x＜0时，f（x）＞0．
（Ⅰ）若函数f（x）∈M，证明：y=f（x）在定义域上为奇函数；
（Ⅱ）若函数

，判断是否有h（x）∈M，说明理由；
（Ⅲ）若f（x）∈M且

的所有零点．