下列全称命题中哪些是真命题.①任给三角形ABC.则AB2+BC2＞AC2成立,?②a,b∈R.有a2+b2≥0,③x∈.都有x2-x-6＞0. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

下列全称命题中哪些是真命题.

①任给三角形ABC，则AB²+BC²＞AC²成立；?

②a,b∈R，有a²+b²≥0；

③x∈（3，+∞），都有x²-x-6＞0.

答案：①为假命题，②③为真命题.

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（2）对任意实数x₁，x₂，若x₁＜x₂，则tan x₁＜tan x₂．

全称命题，假

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（3）?T₀∈R，使|sin（x+T₀）|=|sin x|．

特称命题，真

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（4）?x₀∈R，使

特称命题，假

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指出下列命题中哪些是全称命题，哪些是特称命题，并判断真假：
（1）若a＞0，且a≠1，则对任意实数x，a^x＞0．______
（2）对任意实数x₁，x₂，若x₁＜x₂，则tan x₁＜tan x₂．______
（3）?T₀∈R，使|sin（x+T₀）|=|sin x|．______
（4）?x₀∈R，使

+1＜0．______．

指出下列命题中哪些是全称命题，哪些是特称命题，并判断真假：
（1）若a＞0，且a≠1，则对任意实数x，a^x＞0．
（2）对任意实数x₁，x₂，若x₁＜x₂，则tan x₁＜tan x₂．
（3）?T∈R，使|sin（x+T）|=|sin x|．
（4）?x∈R，使

下列全称命题中哪些是真命题.

①任给三角形ABC，则AB²+BC²＞AC²成立；?

②a,b∈R，有a²+b²≥0；

③x∈（3，+∞），都有x²-x-6＞0.