题目内容
已知
，
，
，点Q在直线OP上运动，则当
取得最小值时，点Q的坐标为( )
，，，点Q在直线OP上运动，则当取得最小值时，点Q的坐标为( )A． | B． | C． | D． |
C
解：设Q（x，y，z）
∵A（1，2，3），（2，1，2），P（1，1，2），
则由点Q在直线OP上可得存在实数λ使得 OQ =λ OP =（λ，λ，2λ）
则Q（λ，λ，2λ）
QA =（1-λ，2-λ，3-2λ）， QB =（2-λ，1-λ，2-2λ）
∴ QA• QB =（1-λ）（2-λ）+（2-λ）（1-λ）+（3-2λ）（2-2λ）=2（3λ2-8λ+5）
根据二次函数的性质可得当λ="4" /3 时，取得最小值-2 /3 此时Q
故答选C
∵A（1，2，3），（2，1，2），P（1，1，2），
则由点Q在直线OP上可得存在实数λ使得 OQ =λ OP =（λ，λ，2λ）
则Q（λ，λ，2λ）
QA =（1-λ，2-λ，3-2λ）， QB =（2-λ，1-λ，2-2λ）
∴ QA• QB =（1-λ）（2-λ）+（2-λ）（1-λ）+（3-2λ）（2-2λ）=2（3λ2-8λ+5）
根据二次函数的性质可得当λ="4" /3 时，取得最小值-2 /3 此时Q
故答选C
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，其中
，
，且
∥
，求
，且
，求
夹角的余弦值.
与
的夹角为钝角，则a的取值范围是 。
，
，
满足
，
，
，若
，则
的值为 。
若
∥
，则
=_______.
, 
, 且
, 则m=( )
，且向量
与
的夹角为
，则
= ．
， 
，则 
=