题目内容

b=c=0是二次函数y=ax2+bx+c的图象经过原点的（　　）
分析：由题意可知：b=c=0可推二次函数y=ax2+bx+c的图象经过原点，而图象过原点不能推出b=c=0，由充要条件的定义可得．
解答：解：当b=c=0时，二次函数y=ax2+bx+c=ax2，显然过原点，
但当二次函数y=ax2+bx+c的图象经过原点时，只需c=0即可，
故b=c=0是二次函数y=ax2+bx+c的图象经过原点的充分不必要条件，
故选A
点评：本题考查充要条件的判断，涉及二次函数的知识，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
对于任意实数a、b、c，给出下列命题：
①“a＞b”是“
1
a
＜
1
b
”的必要条件；
②“
|a|＜1
|b|＜1
”是“|a+b|+|a-b|＜2”的充要条件；
③“a＜0”是“二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象恒在x轴下方”的必要条件；
④“b≠c”是“tanb≠tanc”的既不充分又不必要条件；
⑤不等式|2a-log2a|＜2a+|log2a|成立的充分不必要条件是a＞2．
以上命题中正确的个数是（　　）
在下列4个事件中，随机事件是（　）

A．物体在重力作用下自由下落

B．若x是实数，则｜x｜<0

C．函数y＝ax2＋bx＋c或者是二次函数，或者不是二次函数

D．函数y＝ax(a>0，a≠1)是R上的增函数

 

“b＝c＝0”是“二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)经过原点”的(　　)

A．充分不必要条件               B．必要不充分条件

C．充要条件                     D．既不充分也不必要条件

 

b=c=0是二次函数y=ax2+bx+c的图象经过原点的


  1. A.
    充分不必要条件
  2. B.
    必要不充分条件
  3. C.
    充要条件
  4. D.
    既不充分也不必要条件

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