题目内容
用数学归纳法证明不等式:++…+>(n∈N*且n>1).
见解析
解析
已知非零向量a，b，且a⊥b，求证：≤.
已知数列{bn}是等差数列，b1＝1，b1＋b2＋…＋b10＝145.(1)求数列{bn}的通项公式bn；(2)设数列{an}的通项an＝loga(其中a＞0且a≠1)．记Sn是数列{an}的前n项和，试比较Sn与logabn＋1的大小，并证明你的结论.
在数列{an}中，a1＝1，an＋1＝，n∈N＋，求a2，a3，a4并猜想数列的通项公式，并给出证明．
已知，n∈N＋，An＝2n2，Bn＝3n，试比较An与Bn的大小，并加以证明．
已知Sn为正项数列{an}的前n项和，且满足Sn＝＋an(n∈N＋)，求出a1，a2，a3，a4，猜想{an}的通项公式并给出证明
某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮．现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n个图形包含f(n)个小正方形．(1)求出f(5)的值；(2)利用合情推理的“归纳推理思想”，归纳出f(n＋1)与f(n)之间的关系式，并根据你得到的关系式求出f(n)的表达式；(3)求的值．
求证：
已知，则（ ）
+
+…+
>
(n∈N*且n>1).
≤
.
(其中a＞0且a≠1)．记Sn是数列{an}的前n项和，试比较Sn与
logabn＋1的大小，并证明你的结论.
，n∈N＋，求a2，a3，a4
＋
的值．
，则
（ ）
++…+>(n∈N*且n>1).，则（ ）