题目内容

已知长方形ABCD中，AB=4，BC=1，M为AB的中点，则在此长方形内随机取一点P，P与M的距离小于1的概率为（    ）

A．   B．1- C．   D．

 

【答案】

C

【解析】到定点M距离等于1的点的轨迹为圆，因为试验的区域面积为4,事件发生的区域是长方形内的圆内部分，其面积为,所以所求事件的概率为.

 

练习册系列答案
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如图，已知长方形ABCD中，AB=2，AD=1，M为DC的中点．将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．

（1）求证：AD⊥BM；
（2）点E是线段DB上的一动点，当二面角A-EM-D大小为
π
3
时，试求
DE
DB
的值．
（2012•台州模拟）如图，已知长方形ABCD中，AB=2，AD=1，M为DC的中点．将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．

（Ⅰ）求证AD⊥BM；
（Ⅱ）点E是线段DB上的一动点，当二面角E-AM-D大小为
π3
时，试确定点E的位置．
已知长方形ABCD中，AB=4，BC=1，M为AB的中点，则在此长方形内随机取一点P，P与M的距离小于1的概率为（　　）

如图，已知长方形ABCD中，AB＝2，A1，B1分别是AD，BC边上的点，且AA1=BB1="1," E，F分别为B1D与AB的中点. 把长方形ABCD沿直线折成直角二面角，且.

（1）求证：

（2）求三棱锥的体积.

 

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