题目内容

在原命题及其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数最多为______．
根据四种命题及其关系理论：原命题?逆否命题，逆命题?否命题
如果原命题是真命题，逆命题是假命题，则真命题共有两个；
如果原命题是真命题，逆命题也是真命题，则真命题共有四个；
如果原命题是假命题，逆命题也是假命题，则真命题共有0个；
故答案为：4；
练习册系列答案
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已知α，β，γ是平面，l，m，n是直线，则下列命题正确的是（　　）
A．若α⊥β，β⊥γ，则α∥γB．若m⊥α，β⊥α，则m∥β
C．若l⊥m，l⊥n，则m∥nD．若l⊥α，m⊥α，则l∥m
若命题“￢p”与命题“p∨q”都是真命题，那么（　　）
A．命题p与命题q的真值相同
B．命题p一定是真命题
C．命题q不一定是真命题
D．命题q一定是真命题
已知函数y=f（x）的导函数y=f'（x）的图象如图所示，给出如下命题：
①0是函数y=f（x）的一个极值点；
②函数y=f（x）在x=-
1
2
处切线的斜率小于零；
③f（-1）＜f（0）；
④当-2＜x＜0时，f（x）＞0．
其中正确的命题是______．（写出所有正确命题的序号）
已知函数f（x）=a•2|x|+1（a≠0），定义函数F(x)=
f(x)，x＞0
-f(x)，x＜0
给出下列命题：
①F（x）=|f（x）|；
②函数F（x）是奇函数；
③当a＜0时，若mn＜0，m+n＞0，总有F（m）+F（n）＜0成立，
其中所有正确命题的序号是（　　）
A．②B．①③C．②③D．①②
已知命题p：任意x∈R，x2+1≥a，命题q：函数f（x）=x2-2ax+1在（-∞，-1]上单调递减．
（1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；
（2）若p和q均为真命题，求实数a的取值范围．
给出下列命题：
①3≥3
②x+
1
x
≥2(x∈R)
③“若x＞3，则x2＞9”的否命题
④“若a≤1，则方程ax2+2x+1=0至少有一个负根”的逆否命题．
则其中正确的命题序号是______．
关于函数f（x）=2（sinx-cosx）cosx的四个结论：
P1：最大值为
2
；
P2：最小正周期为π；
P3：单调递增区间为[kπ-
π
8
，kπ+
3
8
π]，k∈Z；
P4：图象的对称中心为(
k
2
π+
π
8
，-1)，k∈Z．
其中正确的有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
如图，PA⊥圆O所在的平面，AB是圆O的直径，C是圆O上的一点，E、F分别是PB、PC上的点，AE⊥PB，AF⊥PC，给出下列结论：
①AF⊥PB；
②EF⊥PB；
③AF⊥BC；
④AE⊥平面PBC．
其中正确结论的序号是______．

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