题目内容
弹子跳棋共有60颗大小相同的球形弹子，现在棋盘上将它叠成正四面体球垛，使剩下的弹子尽可能得少，那么剩下的弹子有( )A.3 B.4 C.8 D.9
答案：B
【解析】依据正四面体的特征和题设构造过程，第k层为k个连续自然数的和，化简通项再裂项用公式求和.依题设第k层正四面体为1+2+3+…+k=
，则前k层共有
(12+22+…+k2)+
(1+2+…+k)=
≤60，k最大为6，剩4，选B.
练习册系列答案
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弹子跳棋共有60颗大小相同的球形弹子，现在棋盘上将它叠成正四面体球垛，使剩下的弹子尽可能得少，那么剩下的弹子有( )A.3 B.4 C.8 D.9
答案：B
【解析】依据正四面体的特征和题设构造过程，第k层为k个连续自然数的和，化简通项再裂项用公式求和.依题设第k层正四面体为1+2+3+…+k=，则前k层共有(12+22+…+k2)+(1+2+…+k)=≤60，k最大为6，剩4，选B.
