题目内容
若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(常数a、b∈R)是偶函数,且它的值域为(-∞,4],则该函数的解析式f(x)=________.
f(x)=
解析试题分析:因为f(x)=,由f(x)是偶函数知,,解得或,若,则f(x)=,其值域不为(-∞,4],故不适合;若,则f(x)= ,由f(x)的值域为(-∞,4]知,,所以f(x)=.
考点:函数的奇偶性,二次函数值域
练习册系列答案
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若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(常数a、b∈R)是偶函数,且它的值域为(-∞,4],则该函数的解析式f(x)=________.
f(x)=
解析试题分析:因为f(x)=,由f(x)是偶函数知,,解得或,若,则f(x)=,其值域不为(-∞,4],故不适合;若,则f(x)= ,由f(x)的值域为(-∞,4]知,,所以f(x)=.
考点:函数的奇偶性,二次函数值域