题目内容
【题目】如图是函数
在区间
上的图象,为了得到这个函数的图象,只需将
的图象上的所有的点（ ）
A.向左平移
个长度单位,再把所得各点的横坐标变为原来的
,纵坐标不变
B.向左平移个长度单位,再把所得各点的横坐标变为原来的2倍,纵坐标不变
C.向左平移
个长度单位,再把所得各点的横坐标变为原来的,纵坐标不变
D.向左平移个长度单位,再把所得各点的横坐标变为原来的2倍,纵坐标不变
【答案】A
【解析】
由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，可得函数的解析式，再根据函数y＝Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．
根据函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，x∈R）在区间[
，
]上的图象，
可得A＝1，
，∴ω＝2．
再根据五点法作图，2（）+φ＝0，求得φ
，故函数f（x）＝sin（2x
）．
故把
的图象向左平移
个单位长度，可得y＝sin（x+）的图象；
再把所得各点的横坐标伸长到原来的
倍，纵坐标不变，可得f（x）＝sin（2x）的图象，
故选：A．
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