题目内容
10、已知可导函数f（x）（x∈R）满足f′（x）＞f（x），则当a＞0时，f（a）和eaf（0）大小关系为（ ）
分析：设函数f（x）=e2x，则导函数f′（x）=2•e2x，显然满足f'（x）＜f（x），由f（a）=e2a，eaf（0）=ea，比较得出结论．
解答：解：由题意知，可设函数f（x）=e2x，
则导函数f′（x）=2•e2x，显然满足f'（x）＜f（x），
f（a）=e2a，eaf（0）=ea，当a＞0时，显然 e2a＞ea ，即f（a）＞eaf（0），
故选 B．
则导函数f′（x）=2•e2x，显然满足f'（x）＜f（x），
f（a）=e2a，eaf（0）=ea，当a＞0时，显然 e2a＞ea ，即f（a）＞eaf（0），
故选 B．
点评：本题考查求复合函数的导数的方法，以及指数函数的单调性，利用构造法求解是我们选择题常用的方法．
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已知可导函数f（x）的导函数为g（x），且满足：①
＞0；②f（2-x）-f（x）=2-2x，记a=f（2）-1，b=f（π）-π+1，c=f（-1）+2，则a，b，c的大小顺序为（ ）
| g(x)-1 |
| x-1 |
| A、a＞b＞c |
| B、a＞c＞b |
| C、b＞c＞a |
| D、b＞a＞c |
已知可导函数f（x）的导函数f'（x）的图象如图所示，给出下列四个结论：