题目内容
下表是我国居民生活污水排放量的一组数据：年份 | 1997 | 1998 | 1999 | 2000 | 2001 | 2002 | 2003 | 2004 |
排放量 | 151 |
| 189.1 | 194.8 | 203.8 | 220.9 | 227.7 | 232.3 |
试估计1998年我国居民生活污水排放量，并预测2006年生活污水排放量.(单位：102t)
思路分析：本题考查要估计或预测，可先考虑求线性回归直线方程.将年份与污水排放量的相关关系表达出来，可先剔除1998年，样本容量为7.
解：设年份为x，污水排放量为y,则样本容量为7，分别求出x，y，
，
，
，代入公式可求得回归直线方程.
从而求得1998年的估计及2006年的预测值.
巧解提示 上述方法看上去很合理，但运算量太大，本题只是利用回归方程预测估计，可以将变量作适当调整，以体现出变量的取值及两变量的变化趋势相关关系.
另解：以1997年为第1年，…，2004年为第8年.列表，用科学计算器进行有关计算：
i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
xi | 1 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
yi | 151 | 189.1 | 194.8 | 203.8 | 220.9 | 227.7 | 232.3 |
xiyi | 151 | 567.3 | 779.2 | 1 019 | 1 325.4 | 1 593.9 | 1 858.4 |
| |||||||
=4.857,
=202.8,
=200,
=292 648.68,
=7 294.2所以b=
=14.368.
a=
-b
=202.8-14.368×4.857=133.058.
回归直线方程为
=14.368x+133.058.
从而当x=2时，
=161.794，当x=9时，
=262.37.
所以1998年污水排放量估计为161.794×108 t.
2006年污水排放量预测为262.37×108 t.
灵活选取数据可以简化运算，当只要求分析两变量相关关系，从而解决实际问题时，可选取恰当的变量进行分析.
阅读快车系列答案下表是我国2010年和2011年2～6月CPI同比（即当年某月与前一年同月相比）的增长数据，其中2011年的5个CPI数据成等差数列.
（Ⅰ）求
、
、
的值；
（Ⅱ）求2011年2～6月我国CPI数据的方差；
（Ⅲ）一般认为，某月CPI数据达到或超过3个百分点就已经通货膨胀，而达到或超过5个百分点为严重通货膨胀，现随机从2010年5个月和2011年5个月的数据中各抽取一个数据，求相同月份2010年通货膨胀，并且2011年严重通货膨胀的概率.
我国2010年和2011年2～6月份的CPI数据（单位：百分点，1个百分点
）
|
年份 |
二月 |
三月 |
四月 |
五月 |
六月 |
|
2010 |
2.7 |
2.4 |
2.8 |
3.1 |
3.9 |
|
2011 |
4.9 |
5.0 |
|
|
|
下表是我国一个工业城市每年中度以上污染的天数，由于以前只注重经济发展，没有过多的考虑工业发展对环境的影响，近几年来，该市加大了对污染企业的治理整顿，环境不断得到改善。
|
年份（x） |
2005年 |
2006年 |
2007年 |
2008年 |
2009年 |
|
中度以上污染的天数(y) |
90 |
74 |
62 |
54 |
45 |
（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
；
（2）按照环境改善的趋势，估计2012年中度以上污染的天数。
（3）在以上5年中任取2年，至少有1年中度以上污染的天数小于60天的概率有多大。
（可用公式
， 
）
年份 | 1995 | 1996 | 1997 | 1998 | 1999 | 2000 | 2001 | 2002 |
排放量 | 151 |
| 189.1 | 194.8 | 203.8 | 220.9 | 227.7 | 232.3 |
试估计1996年我国居民生活污水排放量,并预测2003年生活污水排放量(单位:108t).