题目内容
下表是我国2010年和2011年2~6月CPI同比(即当年某月与前一年同月相比)的增长数据,其中2011年的5个CPI数据成等差数列.
(Ⅰ)求、
、
的值;
(Ⅱ)求2011年2~6月我国CPI数据的方差;
(Ⅲ)一般认为,某月CPI数据达到或超过3个百分点就已经通货膨胀,而达到或超过5个百分点为严重通货膨胀,现随机从2010年5个月和2011年5个月的数据中各抽取一个数据,求相同月份2010年通货膨胀,并且2011年严重通货膨胀的概率.
我国2010年和2011年2~6月份的CPI数据(单位:百分点,1个百分点 )
年份 |
二月 |
三月 |
四月 |
五月 |
六月 |
2010 |
2.7 |
2.4 |
2.8 |
3.1 |
3.9 |
2011 |
4.9 |
5.0 |
|
|
|
(1)
(2)0.02
(3)
【解析】
试题分析:(1)公差
∴
2分
(II)2011年2~6CPI数据的平均值为
=0.02 6分
(Ⅲ)基本事件有
(2.7,4.9)、(2.7,5.0)、(2.7,5.1)、(2.7,5.2)、(2.7,5.3)
(2.4,4.9)、(2.4,5.0)、(2.4,5.1)、(2.4,5.2)、(2.4,5.3)
(2.8,4.9)、(2.8,5.0)、(2.8,5.1)、(2.8,5.2)、(2.8,5.3)
(3.1,4.9)、(3.1,5.0)、(3.1,5.1)、(3.1,5.2)、(3.1,5.3)
(3.9,4.9)、(3.9,5.0)、(3.9,5.1)、(3.9,5.2)、(3.9,5.3)
共25个
其中在相同月份2010年通货膨胀且2011年严重通货膨胀的事件有(3.1,5.2) (3.9,5.3)2个,其概率为
12分
考点:公差和平均值,古典概型
点评:主要是考查了平均值以及古典概型概率的运用,属于基础题。
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2010年,我国部分地区手足口病流行,党和政府采取果断措施防、治结合,很快使病情得到控制.下表是某医院记载的5月1日到5月12日每天治愈者数据及根据数据绘制的散点图.
日期 |
5.1 |
5.2 |
5.3 |
5.4 |
5.5 |
5.6 |
人数 |
100 |
109 |
115 |
118 |
121 |
134 |
|
|
|
|
|
|
|
日期 |
5.7 |
5.8 |
5.9 |
5.10 |
5.11 |
5.12 |
人数 |
141 |
152 |
168 |
175 |
186 |
203 |
则下列说法:①根据此散点图,可以判断日期与治愈人数具有线性相关关系;②根据此散点图,可以判断日期与治愈人数具有一次函数关系;③根据此散点图,可以判断日期与治愈人数呈正相关.
其中正确的有( )
A.0个 B.1个
C.2个 D.3个
2010年,我国部分地区手足口病流行,党和政府采取果断措施防、治结合,很快使病情得到控制.下表是某医院记载的5月1日到5月12日每天治愈者数据及根据数据绘制的散点图.
日期 | 5.1 | 5.2 | 5.3 | 5.4 | 5.5 | 5.6 |
人数 | 100 | 109 | 115 | 118 | 121 | 134 |
日期 | 5.7 | 5.8 | 5.9 | 5.10 | 5.11 | 5.12 |
人数 | 141 | 152 | 168 | 175 | 186 | 203 |
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则下列说法:①根据此散点图,可以判断日期与治愈人数具有线性相关关系;②根据此散点图,可以判断日期与治愈人数具有一次函数关系;③根据此散点图,可以判断日期与治愈人数呈正相关.
其中正确的有
- A.0个
- B.1个
- C.2个
- D.3个
附表:我国2010年和2011年前十月的GPI数据(单位:百分点)
年份 | 一月 | 二月 | 三月 | 四月 | 五月 | 六月 | 七月 | 八月 | 九月 | 十月 |
2010 | 1.5 | 2.7 | 2.4 | 2.8 | 3.1 | 2.9 | 3.3 | 3.5 | 3.6 | 4.4 |
2011 | 4.9 | 4.9 | 5.4 | x | y | 6.4 | 6.5 | 6.2 | 6.1 | 5.5 |
(1)求x,y的值;
(2)一般认为,某月GPI达到或超过3个百分点就已经通货膨胀,而达到或超过5个百分点则严重通货膨胀.现随机地从2010年的十个月和2011年的十个月的数据中各抽取一个数据,求相同月份2010年通货膨胀,并且2011年严重通货膨胀的概率.
注:方差计算公式:s2=
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