题目内容

对于定义域为R的函数f(x)，给出下列命题：

①若函数f(x)满足条件f(x－1)＋f(1－x)＝2，则函数f(x)的图象关于点(0，1)对称；

②若函数f(x)满足条件f(x－1)＝f(1－x)，则函数f(x)的图象关于y轴对称；

③在同一坐标系中，函数y＝f(x－1)与y＝f(1－x)其图象关于直线x＝1对称；

④在同一坐标系中，函数y＝f(1＋x)与y＝f(1－x)其图象关于y轴对称．

其中，真命题的个数是

[　　]

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

答案：D

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对于定义域为R的函数f（x），给出下列命题：
①若函数f（x）满足条件f（x-1）+f（1-x）=2，则函数f（x）的图象关于点（0，1）对称；
②若函数f（x）满足条件f（x-1）=f（1-x），则函数f（x）的图象关于y轴对称；
③在同一坐标系中，函数y=f（x-1）与y=f（1-x）其图象关于直线x=1对称；
④在同一坐标系中，函数y=f（1+x）与y=f（1-x）其图象关于y轴对称．
其中，真命题的个数是（　　）

下列说法中，正确的是（　　）
①对于定义域为R的函数f（x），若函数f（x）满足f（x+1）=f（1-x），则函数f（x）的图象关于x=1对称；
②当a＞1时，任取x∈R都有a^x＞a^-x；
③“a=1”是“函数f（x）=lg（ax+1）在（0，+∞）上单调递增”的充分必要条件；
④设a∈{-1，1，

，3}，则使函数y=x^a的定义域为R且该函数为奇函数的所有a的值为1，3；
⑤已知a是函数f（x）=2^x-log_0.5x的零点，若0＜x₀＜a，则f（x₀）＜0．

下列说法中，正确的是
①对于定义域为R的函数f（x），若函数f（x）满足f（x+1）=f（1-x），则函数f（x）的图象关于x=1对称；
②当a＞1时，任取x∈R都有a^x＞a^-x；
③“a=1”是“函数f（x）=lg（ax+1）在（0，+∞）上单调递增”的充分必要条件；
④设a∈{-1，1， $数学公式$ ，3}，则使函数y=x^a的定义域为R且该函数为奇函数的所有a的值为1，3；
⑤已知a是函数f（x）=2^x-log_0.5x的零点，若0＜x₀＜a，则f（x₀）＜0．

A.
①④
B.
①④⑤
C.
②③④
D.
①⑤

下列说法中，正确的是（）
①对于定义域为R的函数f（x），若函数f（x）满足f（x+1）=f（1-x），则函数f（x）的图象关于x=1对称；
②当a＞1时，任取x∈R都有a^x＞a^-x；
③“a=1”是“函数f（x）=lg（ax+1）在（0，+∞）上单调递增”的充分必要条件；
④设a∈{-1，1，

，3}，则使函数y=x^a的定义域为R且该函数为奇函数的所有a的值为1，3；
⑤已知a是函数f（x）=2^x-log_0.5x的零点，若0＜x＜a，则f（x）＜0．
A．①④
B．①④⑤
C．②③④
D．①⑤