Question

(1)把点A(2，1)按向量a=(3,2)平移，求对应点A′的坐标;

(2)求将点A(-2，5)、B(4，3)按向量a=(2,-3)平移后各点的坐标及向量平移后的坐标;

(3)点M(8，10)按a平移后的对应点M′的坐标为(7，4)，求a.

Answer 1

解析:(1)由平移公式，得

x′=2+3=5，y′=1+2=3，

∴对应点A′的坐标为(5，3).

(2)由平移公式

得对应点A′(0,2)、B′(6,0),

=(6-0,0-2)=(6,-2).

(3)由平移公式得

∴

即a的坐标为(-1,-6).

点评:点的平移公式中涉及到三个坐标:点在平移前后的坐标(x,y)和(x′，y′)，以及点的位移的向量a的坐标，这三个坐标在应用时要分清.由(2)可以看出=,即平移不会使向量改变.