题目内容

已知{an}是等差数列，且公差d≠0，又a1，a2，a4依次成等比数列，则
a1+a4+a10
a2+a4+a1
=
15
7
15
7
．
分析：由等差数列的项a1，a2，a4依次成等比数列，得到首项和公差的关系，代入要求的式子即可求得结果．
解答：解：由{an}是等差数列，所以，a2=a1+d，a4=a1+3d，
又a1，a2，a4依次成等比数列，所以，a22=a1a4，
即(a1+d)2=a1(a1+3d)，所以，a1d=d2，因为d≠0，所以，a1=d．
则
a1+a4+a10
a2+a1+a4
=
3a1+12d
3a1+4d
=
15d
7d
=
15
7
．
故答案为
15
7
．
点评：本题考查了等差数列和等比数列的通项公式，考查了学生的计算能力，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知
i
=(1，0)，
jn
=(cos2
nπ
2
，sin
nπ
2
)，
Pn
=(an，sin
nπ
2
)(n∈N+)，数列{an}满足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
jn
)•
Pn
．
（I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
（II）记an=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．

设Sn是等差数{an}的前n项和，已知S6=36，Sn=324，若Sn-6=144（n>6）,则n等于

A.15                 B.16             C.17                D.18
已知
i
=(1，0)，
jn
=(cos2
nπ
2
，sin
nπ
2
)，
Pn
=(an，sin
nπ
2
)(n∈N+)，数列{an}满足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
jn
)•
Pn
．
（I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
（II）记an=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．
已知满足：．
（I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
（II）记an=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．

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